0 Probleme pentru pregătirea examenului final la Analiză Matematică 1. Să se calculeze următoarele integrale improprii: dx a) x 4 ; b) x 3 dx dx
|
|
- Antoaneta Nistor
- 5 ani în urmă
- Vzualizari:
Transcriere
1 Probleme pentru pregătirea examenului final la Analiză Matematică. ă se calculeze următoarele integrale improprii: dx a) + x ; b) x dx dx; c) + x x + x ) ; dx x d) x + x ) ; e) dx; f) x p e xq dx, p >, q > ; + x) g) e x dx; h) sin 6 x cos x dx; i) ln x) p dx, p >.. ă se calculeze următoarele integrale folosind derivarea sub semnul integral: a) ln cos x + y sin x ) dx, cu y > ; + y sin x b) ln dx, cu y < ; sin x y sin x arctgy tg x) c) dx; tg x ln y x ) d) x dx, cu y <. x. ă se calculeze lungimile următoarelor curbe: x = at sin t), a) : t [, ], cu a > ; y = a cos t), x = a cos t cos t), b) : t [, ], cu a > ; y = a sin t sin t), x = ae mt cos t, c) : y = ae mt t [, ], cu a, m >. sin t,. ă se calculeze următoarele integrale curbilinii de prima speţă: a) ye x x = ln + t ), ds, unde : t [, ]; y = arctg t t, b) x + y ) ds, unde este segmentul [AB], cu Aa, a) şi Bb, b), b > a; x = a cos t, c) xy ds, unde : t [, ], cu a > ; y = a cos t, d) x x y ds, unde este definită de x + y ) = a x y ), x, cu a > ; e) f) g) a >. z ) x = t cos t, x + y ds, unde : y = t sin t, t [, ]; z = t, ds x + y + z ), unde este definită de x + y + z = a şi z = a > ; ze x +y ds, unde este definită de x + y + z = a şi x + y =, cu
2 . ă se calculeze următoarele integrale curbilinii de speţa a doua: x = at sin t), a) a y) dx + x dy, unde : t [, ]; y = a cos t), x dy y dx b), unde este arcul x x + y + y = a, cuprins în primul cadran; c) y + z ) dx + z + x ) dy + x + y ) dz, unde este curba de intersecţie a suprafeţelor x + y + z = ax şi x + y = ax, cu z ; d) y dx + z dy + x dz, unde este curba de intersecţie a suprafeţelor x + y + z = a şi x + y = ax, cu z ; e) e x cos y + xy ) dx e x sin y + x y) dy, unde este frontiera compactului definit de x, y, r a cos t, cu a > ; f) xy +x+y) dx+xy +x y) dy, unde este curba definită de x +y = x; dx + dy x = ae t cos t, g) +xyz dz, unde : y = ae x + y + z t sin t, t [, ], cu a, b > ; z = be t, h) y dx + z dy + x dz, unde este curba de intersecţie a suprafeţelor z = x + y şi z = 6 x + y ). 6. ă se arate că curbă închisă. 7. ă se calculeze ) ) e x +y cos xy dx+ e x +y sin xy dy =, pentru orice y dx + x dy pe un drum cu capetele A, ) şi B, ). y dx + x dy 8. ă se calculeze pe un drum arbitrar cu capetele A, ) şi + xy B, ), ce nu intersectează hiperbola de ecuaţie xy =. 9. ă se calculeze circulaţia câmpului V x, y) = x +xy i y +x y j de-a lungul x +y curbei r = a + cos t), cu t [, ]. x +y. ă se calculeze următoarele integrale duble: a) e x +y dx dy, unde = x, y) R x + y } ; x b) y + x + y dx dy, unde = x, y) R x + y, x, y } ; xy dx dy } c) x + y, unde = x, y) R x a + y b, x, y ; ) d) e x a + y b dx dy, unde este exteriorul elipsei x a + y b = ; dx dy e) x + y + x + y ), unde este interiorul cercului x + y = a ;
3 f) unitar; g) h) xy x + y dx dy, unde este sfertul din primul cadran al discului + ) x + y dx dy, unde = x, y) R x + y y, x } ; x + y x + dx dy, unde este definit de y şi r a + cos t), x + y cu a > ; i) x x y ) dx dy, unde este definit de x + y x ; j) a x y dx dy, unde este definit de x + y ax, cu a > ; k) x + y x + y ) dx dy, unde este definit de x + y ; l) y dx dy, unde = x, y) R x + y x + y }.. ă se calculeze ariile domeniilor limitate de curbele: a) x + y ) = a xy; b) x + y ) = ax, cu a > ; c) x + y ) = a x y ), cu a >.. ă se calculeze următoarele integrale triple: dx dy dz a), unde este definit de x + y + z, x, y, z ; + x + y + z) b) xyz dx dy dz, unde este definit de x + y + z, x, y, z ; c) x +y +z ) dx dy dz, unde este definit de x +y +z, x, y, z ; d) R x y z dx dy dz, unde este definit de x +y +z R ; e) x + y z ) dx dy dz, unde este definit de x + y + z R ; f) x + y + z dx dy dz, unde este definit de x + y + z z; g) ze x +y +z ) dx dy dz, unde este definit de x + y + z a, z, cu a > ; h) a >. x + y + z dx dy dz, unde este definit de x + y + z ax, cu. ă se calculeze volumele domeniilor limitate de suprafeţele: a) x + y + z = 8 şi x + y z = ; b) z = x y şi z = + x + y ; c) x + y + z = şi x + y = z ; d) x + y + z = a şi x + y = ax, cu a > ; e) x + y x 9 = z şi + y 9 = z ; f) x + y = şi z = x + y, cu z.. ă se calculeze volumul domeniului mărginit de suprafaţa x + y + z ) = a x + y ), cu a >.
4 . ă se calculeze aria paraboloidului z = x + y, cu z [, 9]. 6. ă se calculeze aria suprafeţei x +y +z = a, situată în interiorul cilindrului x + y = ax, unde a >. 7. ă se calculeze aria suprafeţei z = x + y, situată în interiorul cilindrului x + y = x. 8. ă se calculeze aria decupată de x +y ) = a x y ) pe suprafaţa x +y = az, cu a >. 9. ă se calculeze aria decupată de x +y ) = a x y ) pe sfera x +y +z = a.. ă se calculeze ariile suprafeţelor: a) = x, y, z) R x + y + z = z, z x + y } ; b) = x, y, z) R x + y + z = a, z } x + y, a > ; c) = x, y, z) R x + y + z =, x + y } ; d) = x, y, z) R x + y z, x + y x }.. ă se calculeze următoarele integrale de suprafaţă de prima speţă: a) x + y + z) dσ, unde este suprafaţa x + y + z = a, cu z ; b) xy + yz + zx) dσ, unde este porţiunea suprafeţei conice z = x + y, decupată de suprafaţa x + y = ax; c) x + y z) dσ, unde este suprafaţa definită de x + y + z = a, x + y ax şi z, cu a > ; dσ d) x + y, unde este suprafaţa definită de z = xy şi x + y a, cu a >.. ă se calculeze următoarele integrale de suprafaţă de speţa a doua: a) x dy dz + y dz dx + z dx dy, unde este faţa exterioară a sferei x + y + z = a ; b) x dy dz+ y dz dx+ dx dy, unde este faţa exterioară a elipsoidului z x a + y b + z c = ; c) xy dy dz + yz dz dx + zx dx dy, unde este faţa exterioară a sferei x + y + z = a, cu z.. ă se calculeze fluxul câmpului vectorial V x, y, z) = x i + y j + z k prin faţa exterioară a conului z = x + y, cu z [, ].. ă se calculeze fluxul câmpului vectorial V x, y, z) = y i x j + z k prin faţa exterioară a paraboloidului z = x + y, cu z [, ]. ). ă se calculeze fluxul câmpului vectorial V x, y, z) = y i x j + k x +y prin faţa exterioară a paraboloidului z = x y, cu z [, ].
5 6. ă se calculeze fluxul câmpului vectorial V x, y, z) = x i + y j + z k prin faţa exterioară a sferei x + y + z =, cu x, y, z >. 7. ă se calculeze, cu ajutorul formulei Riemann-Green, valoarea integralei xe xy + x cos y) dx + ye xy x sin y ) dy, unde este frontiera domeniului = x, y) R x + y a }, cu a >. 8. ă se calculeze, cu ajutorul formulei Riemann-Green, valoarea integralei x + y ) dx + xy dy, unde este frontiera domeniului = x, y) R x + y ax }, cu a >. 9. ă se calculeze, cu ajutorul formulei Riemann-Green, circulaţia câmpului vectorial V x, y) = xy i + x j de-a lungul curbei, unde = x, y) R x + y =, x y } x, y) R x + y =, x, y }.. ă se calculeze, cu ajutorul formulei Riemann-Green, circulaţia câmpului vectorial V x, y) = e x cos y i e x sin y j de-a lungul curbei, unde este o curbă arbitrară conţinută în semiplanul superior, care uneşte punctele A, ) şi B, ), sensul fiind de la A către B.. onsiderăm forma diferenţială ω = y x +y dx + x x +y dy. a) ă se calculeze ω, unde O, R) este cercul de centru O, ) şi rază R >. b) ă se calculeze O,R) ω, unde este o curbă închisă astfel încât O, ) /.. onsiderăm forma diferenţială ω = x y x +y dx + x+y x +y dy. ă se calculeze integrala ω, unde este o curbă închisă astfel încât O, ) /.. ă se calculeze, cu ajutorul formulei Gauss-Ostrogradski, valoarea integralei x dy dz+y dz dx+z dx dy, fiind faţa exterioară a sferei x +y +z = a, cu a >.. ă se calculeze, cu ajutorul formulei Gauss-Ostrogradski, valoarea integralei x dy dz+x y dz dx+x z dx dy, fiind suprafaţa cilindrului x +y = r, cuprinsă între planele z = şi z = a, cu r, a >.. ă se calculeze, cu ajutorul formulei Gauss-Ostrogradski, valoarea integralei x yz dy dz + xy z dz dx + xyz dx dy, fiind faţa exterioară a sferei x + y + z =, cu x, y, z. 6. ă se calculeze, cu ajutorul formulei Gauss-Ostrogradski, valoarea integralei xz dy dz + xy dz dx + yz dx dy, unde suprafaţa este bordul domeniului = x, y, z) R x + y z x + y )} şi este orientată după normala interioară.
6 6 7. ă se calculeze, cu ajutorul formulei Gauss-Ostrogradski, valoarea integralei xy z ) dy dz + yz x ) dz dx + zx y ) dx dy, unde suprafaţa este bordul domeniului = x, y, z) R x + y + z = a }, cu a >, şi este orientată după normala exterioară. 8. ă se calculeze, cu ajutorul formulei Gauss-Ostrogradski, valoarea integralei xz + ) dy dz + yz dz dx z + z ) dx dy, fiind suprafaţa sferei x + y + z =, cu z. 9. ă se calculeze, cu ajutorul formulei Gauss-Ostrogradski, valoarea integralei x y z) dy dz + y z x) dz dx + z x y) dx dy, fiind suprafaţa conului z = x + y, cu < z.. ă se calculeze, cu ajutorul formulei lui tokes, valoarea integralei y dx+z dy +x dz, fiind curba de intersecţie a suprafeţelor x +y +z = a şi x + y = ax, cu a >.. ă se calculeze, cu ajutorul formulei lui tokes, valoarea integralei y z) dx + x z) dy + x y) dz, fiind curba de intersecţie a suprafeţelor x + y + z = a şi x y + z =, cu a >.. ă se calculeze, cu ajutorul formulei lui tokes, valoarea integralei yz dx + xy dy + x dz, fiind curba de intersecţie a suprafeţelor x + y = z şi x + y + z =.. ă se calculeze, cu ajutorul formulei lui tokes, valoarea integralei x + xy ) dx + y + z) dy + xz yz) dz, fiind curba de intersecţie a suprafeţelor x + y + z = şi y + z =.. Legea lui Gauss) Pentru orice q > considerăm câmpul scalar fx, y, z) = q şi câmpul de gradienţi V = grad f. ă se arate că fluxul câmpului x +y +z V prin orice suprafaţă închisă ce conţine originea în interior este egal cu q. ). ă se calculeze fluxul câmpului vectorial V = r r k : a) printr-o suprafaţă închisă arbitrară ce nu conţine originea în interior; b) prin sfera unitate. 6. ă se calculeze fluxul câmpului vectorial V = r + k r r r prin suprafaţa = x, y, z) R z = x y, z } x, y, z) R x + y, z = }, orientată după normala exterioară. Răspunsuri. a) ; b) ; c) ; d) sin ; e) 9 ; f) q Γ p+ q i) Γ p + ).. a) ln y+. a) 8a; b) 6a; c) a +m m ) ; g) ; h) ; ; b) arcsin y; c) lny + ); d) a ). e m ).. a) 6 ln ; b) b a );
7 ) c) ; d) a ; e) + ) ; f) a ; g) c) a ; d) a ; e) a ; f) 8; g) a b a.. a) a ; b) a e 8 ) ; h) ln.. a) e ); b) ) a ; c) b ab a 7 a+b) ; d) e ; e) arctg a + +a ; f) ; g) 8 + a 9 ; h) ; i) a ; j) ) ; k) ; l).. a) a ; b) a 8 ; c) a. ) ) ). a) ln 8 ; b) ln 8 ; c) ln 8 ; d) R ; e) R ; f) ; + a )e a) ; h) 8 a.. a) 8 7); b) ; c) ); g) d) 6a 9 ); e) 8; f).. a ; 7 ). 6. a a ). 9. a + ).. a) ; b) a ); c) ; d).. a) a ; b) 6a ; c) a ; d) a a + + ln a + a + )).. a) a ; b) a b +b c +c a ) abc ; c) a ) a e.. a) ; b).. a. ar Bibliografie a.. 6a 9. [] Nicolae onciu, umitru Flondor, Analiză matematică. ulegere de probleme, Vol. şi, Editura ALL, Bucureşti, 998. [] onstantin răguşin, Marinică Gavrilă, Octav Olteanu, Analiză matematică. alcul integral. Teorie şi aplicaţii, Editura Matrix Rom, Bucureşti,. [] Mircea Olteanu, Probleme de analiză matematică. Noţiuni teoretice şi probleme rezolvate, Ed. Printech, Bucureşti,.
8
9.5 Fluxul unui vector printr-o suprafaţă deschisă-continuare Observaţie: Dacă vrem să calculăm fluxul vectorului a = P x y z i + Q x y z j + R x y z k (,, ) (,, ) (,, ) prin suprafaţa definită de ecuaţia
Mai multC:/Users/Lenovo/Dropbox/activitate matematica/cursuri/MS ETTI /msetti.dvi
urs 4 Integrale curbilinii 4.1 Drumuri şi curbe Definiţie 4.1. O funcţie continuă γ : [a,b] R m se numeşte drum plan dacă m = 2 sau drum în spaţiu dacă m = 3. Punctul γ(a) se numeşte originea drumului,
Mai multC:/Users/Lenovo/Dropbox/activitate matematica/cursuri/MS IE /msie.dvi
urs 2 Integrale de suprafaţă 2.1 Pânze şi suprafeţe Definiţie 2.1. Fie D R 2 o mulţime conexă şi deschisă. O funcţie continuă σ : D R 3 se numeşte pânză de suprafaţă. ulţimea = σd) se numeşte imaginea
Mai multGHEORGHE PROCOPIUC PROBLEME DE ANALIZĂ MATEMATICĂ ŞI ECUAŢII DIFERENŢIALE IAŞI, 2007
GHEORGHE PROCOPIUC PROBLEME DE ANALIZĂ MATEMATICĂ ŞI ECUAŢII DIFERENŢIALE IAŞI, 7 Cuprins Elemente de teoria spaţiilor metrice 4 Spaţii metrice 4 Mulţimea numerelor reale 8 Şiruri şi serii 5 Şiruri de
Mai multAnaliz¼a Matematic¼a - Curs 6 M¼ad¼alina Roxana Buneci
Analiz¼a Matematic¼a - Curs 6 M¼ad¼alina Roxana Buneci Cuprins 4 Spaţii topologice (continuare din cursul 5) 3 4.6 Spaţiul R n............................ 3 5 Calcul diferenţial 7 5. Derivatele funcţiilor
Mai multTiberiu Trif Analiză matematică 2 Calcul diferențial și integral în R n
Tiberiu Trif Analiză matematică 2 Calcul diferențial și integral în R n Cuprins Notații v 1 Topologie în R n 1 1.1 Spațiul euclidian R n........................ 1 1.2 Structura topologică a spațiului
Mai multCurs 10 Aplicaţii ale calculului diferenţial. Puncte de extrem 10.1 Diferenţiale de ordin superior S¼a trecem acum la de nirea diferenţialelor de ordi
Curs 0 Aplicaţii ale calculului diferenţial. Puncte de extrem 0. Diferenţiale de ordin superior S¼a trecem acum la de nirea diferenţialelor de ordin superior. De niţia 0.. Fie n 2; D R k o mulţime deschis¼a
Mai multDAN LASCU ADRIANA-LIGIA SPORIŞ ANDA OLTEANU PAUL VASILIU MATEMATICĂ. CULEGERE DE PROBLEME TIP GRILĂ PENTRU ADMITEREA ÎN ACADEMIA NAVALĂ MIRCEA CEL BĂT
DAN LASCU ADRIANA-LIGIA SPORIŞ ANDA OLTEANU PAUL VASILIU MATEMATICĂ. CULEGERE DE PROBLEME TIP GRILĂ PENTRU ADMITEREA ÎN ACADEMIA NAVALĂ MIRCEA CEL BĂTRÂN Colecţia Matematică DAN LASCU ADRIANA-LIGIA SPORIŞ
Mai multCoordonate baricentrice Considerăm în plan un triunghi ABC şi un punct Q în interiorul său, fixat arbitrar. Notăm σ c = aria ( QAB) σ a = aria ( QBC),
Coordonate baricentrice Considerăm în plan un triunghi ABC şi un punct Q în interiorul său, fixat arbitrar Notăm σ c = aria ( QAB) = aria ( QBC), = aria ( QCA) şi σ = aria ( ABC), astfel încât σ = + +
Mai multCursul 7 Formula integrală a lui Cauchy Am demonstrat în cursul precedent că, dacă D C un domeniu simplu conex şi f : D C o funcţie olomorfă cu f cont
Cursul 7 Formula integrală a lui Cauchy Am demonstrat în cursul precedent că, dacă D C un domeniu simplu conex şi f : D C o funcţie olomorfă cu f continuă pe D, atunci, pe orice curbă rectificabilă şi
Mai multPachete de lecţii disponibile pentru platforma AeL
Pachete de lecţii disponibile pentru platforma AeL -disciplina Matematică- Nr. crt Nume pachet clasa Nr. momente Nr.Recomandat de ore 1 Corpuri geometrice V 6 1 2 Fracţii V 14 5 3 Măsurarea lungimilor.
Mai mult02. Analiza matematica 3 - MI 2
FIȘA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1. Instituția de învățământ superior Universitatea de Vest din Timișoara 1.2. Facultatea Matematică și Informatică 1.3. Departamentul Matematică 1.4. Domeniul
Mai multCONCURSUL NAŢIONAL DE MATEMATICA PANAITOPOL EDIŢIA a X-a, TULCEA, 21 aprilie 2018 Clasa a VII - a 1. Se consideră numerele reale x, y şi z, cel puţin
CONCURSUL NAŢIONAL DE MATEMATICA PANAITOPOL EDIŢIA a X-a, TULCEA, 21 aprilie 2018 Clasa a VII - a 1. Se consideră numerele reale x, y şi z, cel puţin două dintre ele fiind diferite. Arătaţi că x y z 0
Mai multDistanţa euclidiană (indusă de norma euclidiană) (în R k ). Introducem în continuare o altă aplicaţie, de această dată pe produsul cartezian R k XR k,
Distanţa euclidiană (indusă de norma euclidiană) (în R k ). Introducem în continuare o altă aplicaţie, de această dată pe produsul cartezian R k XR k, aplicaţie despre care vom vedea că reprezintă generalizarea
Mai multExamenul de bacalaureat 2012
CENTRUL NAŢIONAL DE EVALUARE ŞI EXAMINARE PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂ BACALAUREAT 2015 PROGRAMA M_tehnologic Filiera tehnologică, profilul servicii, toate calificările profesionale,
Mai multRecMat dvi
Conice şi cubice în probleme elementare de loc geometric Ştefan DOMINTE 1 Abstract. In this Note, a number of simple problems are presented to support the idea that conic and cubic curves can frequently
Mai multCuprins ANALIZĂ MATEMATICĂ CALCUL INTEGRAL CUPRINS Unitatea de învăţare Titlu Pagina INTRODUCERE 1 1 Primitive 3 Obiectivele unităţii de învăţare nr.
Cuprins CALCUL INTEGRAL CUPRINS Unitatea de învăţare Titlu Pagina INTRODUCERE 1 1 Primitive 3 Obiectivele unităţii de învăţare nr. 1 4 1.1. Primitive. Noțiuni generale 4 1.2. Calculul primitivelor Test
Mai multC:/Users/Lenovo/Dropbox/activitate matematica/cursuri/MS ETTI /msetti.dvi
Curs 1 Noţiuni de teoria câmpului 1.1 Vectori şi operaţii cu vectori 1.1.1 Scalari şi vectori Definiţie 1.1. Un număr real λ R se va numi scalar. O pereche de numere reale (a 1,a ) R se va numi vector
Mai multCopyright c 2001 ONG TCV Scoala Virtuala a Tanarului Matematician 1 Ministerul Educatiei si Stiintei Examenul de bacalaureat la
Copyright c 1 ONG TCV Scoala Virtuala a Tanarului Matematician http://math.ournet.md 1 Ministerul Educatiei si Stiintei Examenul de bacalaureat la matematica, Profilurile: fizica-matematica, economie,
Mai mult20 SUBIECTE DE EXAMEN - De fapt, în pofida acestor probleme, până la urmă tot vom logaritma, căci aceasta este tehnica naturală în context. Trebuie do
SUBIECTE DE EXAMEN - De fapt, în pofida acestor probleme, până la urmă tot vom logaritma, căci aceasta este tehnica naturală în context. Trebuie doar să gestionăm cu precauţie detaliile, aici fiind punctul
Mai multMicrosoft Word - Programa finala olimpiadei matematica 2007 gimnaziu.doc
ROMÂNIA MINISTERUL EDUCAŢIEI ŞI CERCETĂRII DIRECŢIA GENERALĂ ÎNVĂŢĂMÂNT PREUNIVERSITAR SERVICIUL NAŢIONAL DE EVALUARE ŞI EXAMINARE PROGRAMA OLIMPIADEI DE MATEMATICĂ CLASELE V XII AN ŞCOLAR 006 / 007 Pentru
Mai multPROGRAMA CONCURSULUI NAŢIONAL
ANUL ŞCOLAR 2011-2012 CLASA a IX-a În programa de concurs pentru clasa a IX-a sunt incluse conţinuturile programelor din clasele anterioare şi din etapele anterioare. 1. Mulţimi şi elemente de logică matematică.
Mai multUNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ Concurs MATE-INFO UBB 6 aprilie 2019 Proba scrisă la MATEMATICĂ NOTĂ IM
UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ Concurs MATE-INFO UBB 6 aprilie 219 Proba scrisă la MATEMATICĂ NOTĂ IMPORTANTĂ: 1) Problemele de tip grilă din Partea A pot
Mai multCLP_UTCN-grila-2012.dvi
Liceul: Numele: Punctaj: Prenumele: Concursul liceelor partenere cu Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca Test grilă Ediţia a treia mai 0 Clasa a X-a În casuţa din stânga întrebării se va scrie litera
Mai multExamenul de bacalaureat 2012
PROGRAMA PENTRU SIMULAREA EXAMENULUI DE BACALAUREAT 2019 LA DISCIPLINA MATEMATICĂ În cadrul examenului de Bacalaureat 2019, Programele de examen la disciplina Matematica se diferenţiază în funcţie de filiera,
Mai multExamenul de bacalaureat 2012
INSPECTORATUL Ș C O L A R J U D E Ț E A N C O V A S N A PROGRAMA PENTRU SIMULAREA EXAMENULUI DE BACALAUREAT 2015 LA DISCIPLINA MATEMATICĂ În cadrul examenului de Bacalaureat 2015, Programele de examen
Mai multMatematici Speciale - Ingineria Sistemelor Seminar 1 Probleme rezolvate 1. Studiaţi convergenţa integralelor improprii: Z 1 p Z 3 2x 2 a) I
Matematici Seciale - Ingineria Sistemelor 5-6 Seminar Probleme rezolvate. Studiaţi convergenţa integralelor imrorii: a) I d, b) J d, c) K + ;5 entru a d şi b c k. Soluţie: a) Integrala I este divergent¼a,
Mai multCursul 12 (plan de curs) Integrale prime 1 Sisteme diferenţiale autonome. Spaţiul fazelor. Fie Ω R n o mulţime deschisă şi f : Ω R n R n o funcţie de
Cursul 12 (plan de curs) Integrale prime 1 Sisteme diferenţiale autonome. Spaţiul fazelor. Fie Ω R n o mulţime deschisă şi f : Ω R n R n o funcţie de clasă C 1. Vom considera sistemul diferenţial x = f(x),
Mai multI
METODA VECTORIALĂ ÎN GEOMETRIE prof. Andrei - Octavian Dobre Această metodă poate fi descrisă după cum urmează: Fiind dată o problemă de geometrie, după explicitarea şi reprezentarea grafică a configuraţiei
Mai multDorel LUCHIAN Gabriel POPA Adrian ZANOSCHI Gheorghe IUREA algebră geometrie clasa a VIII-a ediţia a V-a, revizuită mate 2000 standard EDITURA PARALELA
Dorel LUCHIAN Gabriel POPA Adrian ZANOSCHI Gheorghe IUREA algebră geometrie clasa a VIII-a ediţia a V-a, revizuită mate 000 standard 3 10 PP Algebră Capitolul I. NUMERE REALE Competenţe specifice: Determinarea
Mai multInvesteşte în oameni
FIŞA DISCIPLINEI 1 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Politehnică Timișoara 1. Facultatea / Departamentul 3 Facultatea de Inginerie Hunedoara / Inginerie Electrică
Mai multAutoevaluare curs MN.doc
Anul II, IEI IFR Semestrul I Metode numerice Chestionar de autoevaluare C1 1 Să se scrie o procedură care să calculeze produsul scalar a doi vectori 2 Să se scrie o procedură de înmulţire a matricelor
Mai multMicrosoft Word - D_ MT1_II_001.doc
,1 SUBIECTUL II (30p) Varianta 1001 a b 1 Se consideră matricea A = b a, cu a, b şi 0 http://wwwpro-matematicaro a) Să se arate că dacă matricea X M ( ) verifică relaţia AX = XA, atunci există uv,, astfel
Mai multGheorghe IUREA Adrian ZANOSCHI algebră geometrie clasa a VII-a ediţia a V-a, revizuită mate 2000 standard EDITURA PARALELA 45 Matematică. Clasa a VII-
Gheorghe IUREA Adrian ZANOSCHI algebră geometrie clasa a VII-a ediţia a V-a, revizuită mate 2000 standard 3 Algebră Capitolul I. MULŢIMEA NUMERELOR RAŢIONALE Identificarea caracteristicilor numerelor raţionale
Mai multC10: Teoria clasică a împrăștierii Considerăm un potențial infinit în interiorul unui domeniu sferic de rază a și o particulă incidentă (Figura 1) la
C10: Teoria clasică a împrăștierii Considerăm un potențial infinit în interiorul unui domeniu sferic de rază a și o particulă incidentă (Figura 1) la distanta b de centrul sferei. Alegem un sistem de coordonate
Mai multCursul 6 Cadru topologic pentru R n În continuarea precedentei părţi, din cursul 5, dedicată, în întregime, unor aspecte de ordin algebric (relative l
Cursul 6 Cadru topologic pentru R n În continuarea precedentei părţi, din cursul 5, dedicată, în întregime, unor aspecte de ordin algebric (relative la R n, în principal), sunt prezentate aici elemente
Mai multUniversitatea Politehnica din Bucureşti 2019 Disciplina: Geometrie şi Trigonometrie G1 * Varianta A 1. Ştiind cos x = 3 2, atunci sin2 x
1 5 6 7 Universitatea Politehnica din Bucureşti 019 Disciplina: Geometrie şi Trigonometrie G1 * Varianta A 1 Ştiind cos x atunci sin x este: (6 pct a 1 ; b 1 ; c 1 ; d ; e 1 8 ; f Soluţie Folosind prima
Mai multPowerPoint Presentation
Calculul Aproximativ al Derivatelor Funcțiilor umerice Ș.l. Dr. ing. Levente CZUMBIL E-mail: Levente.Czumbil@ethm.utcluj.ro WebPage: http://users.utcluj.ro/~czumbil Determinarea distribuţiei de sarcină
Mai multClasa IX 1. O lăcustă face salturi, fiecare salt în linie dreaptă şi de două ori mai lung ca precedentul. Poate vreodată lăcusta să revină în punctul
Clasa IX. O lăcustă face salturi, fiecare salt în linie dreaptă şi de două ori mai lung ca precedentul. Poate vreodată lăcusta să revină în punctul de plecare iniţial? Soluţie. Răspunsul este negativ.
Mai multMicrosoft Word - Tsakiris Cristian - MECANICA FLUIDELOR
Cuvânt înainte Acest curs este destinat studenţilor care se specializează în profilul de Inginerie economică industrială al Facultăţii de Inginerie Managerială și a Mediului, care funcţionează în cadrul
Mai multCERCURI REMARCABILE ASOCIATE UNUI TRIUNGHI CERCURI EXÎNSCRISE Natura vorbeşte în limbajul matematicii: literele acestei limbi sunt cercuri, tri
CERCURI REMARCABILE ASOCIATE UNUI TRIUNGHI 19 3. CERCURI EXÎNSCRISE Natura vorbeşte în limbajul matematicii: literele acestei limbi sunt cercuri, triunghiuri şi alte guri geometrice. Galileo Galilei 3
Mai multAnaliză 2 Notițe de seminar Adrian Manea Curs: A. Niță 11 mai 2019
Analiză 2 Notițe de seminar Adrian Manea Curs: A. Niță 11 mai 2019 Cuprins 1 Ecuații și sisteme diferențiale 3 1.1 Ecuații liniare de ordinul n cu coeficienți constanți.............. 3 1.2 Metoda eliminării
Mai multRecMat dvi
Probleme propuse 1 P355. Găsiţi trei numere consecutive în şirul numerelor de la 1 la 30 care să aibă suma 30. (Clasa pregătitoare) Mariana Manoli, elevă, Iaşi P356. Colorează figura geometrică care nu
Mai multClustere şi impurităţi în sisteme complexe
C: Soluţii numerice ale ecuaţiei Schrödinger independentă de timp. Metoda Tirului BIBLIOGRAFIE Ion. I. Cotaescu. Curs de Mecanica Cuantică, Tipografia UVT 990 Epperson J, An introduction to numerical methods
Mai multMicrosoft Word - Concursul SFERA.doc
CONCURSUL INTERJUDEŢEAN DE MATEMATICĂ SFERA EDIŢIA a II-a BĂILEŞTI, 1 martie 005 CLASA a IV-a Pentru întrebările 1-5 scrieţi pe lucrare litera corespunzătoare răspunsului corect 1. Care este numărul care
Mai multMD.09. Teoria stabilităţii 1
MD.09. Teoria stabilităţii 1 Capitolul MD.09. Teoria stabilităţii Cuvinte cheie Soluţie stabilă spre +, instabilă si asimptotic stabilă, punct de echilibru, soluţie staţionară, stabilitatea soluţiei banale,
Mai multBAC 2007 Pro Didactica Programa M1 2 Rezolvarea variantei 61 versiune finală Redactia Pro Didactica Suportul pe net:
BAC 7 Pro Didactica Programa M Rezolvarea variantei 6 versiune finală Redactia Pro Didactica Suportul pe net: http://www./ CAPITOLUL Varianta 6. Subiectul I. (a) Coordonatele punctelor C şi D satisfac
Mai multCONCURSUL NAŢIONAL DE MATEMATICA PANAITOPOL EDIŢIA a X-a, TULCEA, 21 aprilie 2018 Clasa a VII - a Soluţii orientative şi bareme Problema 1. Se conside
CONCURSUL NAŢIONAL DE MATEMATICA PANAITOPOL EDIŢIA a X-a, TULCEA, 1 aprilie 18 Clasa a VII - a Soluţii orientative şi bareme Problema 1. Se consideră numerele reale x, y şi z, cel puţin două dintre ele
Mai multFIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iasi 1.2 Facultatea Facultatea de
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iasi 1.2 Facultatea Facultatea de Matematica 1.3 Departamentul Matematica Didactic 1.4
Mai multcurs 9 v3 [Compatibility Mode]
Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 007 03 Aa prioritară nr. Educaţia şi formarea profesională în sprijinul creşterii economice
Mai multCursul 8 Funcţii analitice Vom studia acum comportarea şirurilor şi seriilor de funcţii olomorfe, cu scopul de a dezvălui o proprietate esenţială a ac
Cursul 8 Funcţii analitice Vom studia acum comportarea şirurilor şi seriilor de funcţii olomorfe, cu scopul de a dezvălui o proprietate esenţială a acestor funcţii: analiticitatea. Ştim deja că, spre deosebire
Mai multMicrosoft Word - Tematica examen AII.doc
FACULTATEA DE AUTOMATICA SI CALCULATOARE Catedra Automatica si Informatica Industriala Tematica comuna de examen la PROGRAMELE de MASTER de APROFUNDARE 1. Arhitecturi Orientate pe Servicii pentru Controlul
Mai multSlide 1
VIII. Reprezentarea şi cotarea organelor de maşini 8.1 ROŢI DINŢTE Roţile dinţate sunt organe de maşini constituite de corpuri de rotaţie (cilindru, con, hiperboloid) prevăzute cu dantură exterioară sau
Mai multMergedFile
PROIECT DIDACTIC Clasa a VII-a Matematică Proiect didactic realizat de profesor Tatiana Predoană, Fundația Noi Orizonturi, în cadrul programului - pilot Digitaliada, revizuit de Monica Popovici, profesor
Mai multLimbaje Formale, Automate si Compilatoare
Limbaje Formale, Automate şi Compilatoare Curs 1 2018-19 LFAC (2018-19) Curs 1 1 / 45 Prezentare curs Limbaje Formale, Automate şi Compilatoare - Curs 1 1 Prezentare curs 2 Limbaje formale 3 Mecanisme
Mai multCapitolul MD. 10 Metoda funcţiilor Liapunov Fie sistemul diferenţial x = f (t, x), t t 0, x D R n. (10.1) Presupunem că x = 0 este punct de echilibru,
Capitolul MD. 10 Metoda funcţiilor Liapunov Fie sistemul diferenţial x = f (t, x), t t 0, x D R n. (10.1) Presupunem că x = 0 este punct de echilibru, adică f (t, 0) = 0, t t 0. In acest paragraf, funcţia
Mai multAlgebr¼a liniar¼a, geometrie analitic¼a şi diferenţial¼a B¼arb¼acioru Iuliana Carmen Seminarul 2
lgebr¼a liniar¼a, geometrie analitic¼a şi diferenţial¼a ¼arb¼acioru Iuliana armen uprins. Spaţii vectoriale............................. 4. Modi carea coordonatelor unui vector atunci când se schimb¼a
Mai multM1-ACS, , M. Olteanu Notițe de Adrian Manea Seminar 9 Extreme cu legături. Integrale improprii 1 Extreme condiționate Atunci cînd domeniul de
Seminr 9 Extreme u legături. Integrle improprii Extreme ondiționte Atuni înd domeniul de definiție l unei funții de mi multe vribile onține, l rîndul său numite euții (numite, generi, legături, problemele
Mai multDaniela ROŞU MATEMATICI SPECIALE Culegere de probleme Universitatea Gheorghe Asachi Iaşi 2017
Daniela ROŞU MATEMATICI SPECIALE Culegere de probleme Universitatea Gheorghe Asachi Iaşi 17 Cuprins 1 Integrale prime şi sisteme simetrice 1 1.1 Abstract teoretic................................ 1 1.
Mai multRealizarea fizică a dispozitivelor optoeletronice
Curs 3 2012/2013 Capitolul 2 n 1 0 0 377 T 0 2 1 f 1 c0 2,9979010 0 0 2 0 c 0 f 8 m s n r 0 n T 2 1 f c0 c n c 0 0 n f ITU G.692 "the allowed channel frequencies are based on a 50 GHz grid with the reference
Mai multMicrosoft Word - ObPatratice.doc
Obiecte patratice Primitive de desenare în OpenGL: desenare de puncte, segmente, poligoane Nu exista primitive pentru: cercuri, elipse, arcuri de cerc/elipsa, obiecte 3D mai complexe. Aceste obiecte trebuie
Mai multFIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iaşi 1.2 Facultatea Facultatea de
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iaşi 1.2 Facultatea Facultatea de Matematică 1.3 Departamentul Matematică Didactic 1.4
Mai multCONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ "ADOLF HAIMOVICI" ETAPA JUDEȚEANĂ 18 martie 2017 Filiera Tehnologică : profilul Tehnic Clasa a IX -a Problema 1. 2 Se
Clasa a IX -a Se consideră funcţia f : R R, f ( x) x mx 07, unde mr a) Determinaţi valoarea lui m ştiind că f( ), f() şi f () sunt termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice b) Dacă f() f(4), să
Mai multwww. didactic.ro Aplicaţii ale trigonometriei în geometrie Trecem în revistă următoarele rezultate importante: 1) Teorema sinusurilor: Teorema cosinus
Aplicaţii ale trigonometriei în geometrie Trecem în revistă următoarele rezultate importante: 1) Teorema sinusurilor: Teorema cosinusurilor: Fiind dat triunghiul ABC, vom folosi următoarele notaţii:,,
Mai multMicrosoft Word - Matematika_kozep_irasbeli_jav_utmut0513V28_roman.doc
Matematika román nyelven középszint 0513 ÉRETTSÉGI VIZSGA 005. május 8. MATEMATIKA ROMÁN NYELVEN MATEMATICĂ KÖZÉPSZINTŰ ÉRETTSÉGI VIZSGA EXAMEN DE BACALAUREAT NIVEL MEDIU Az írásbeli vizsga időtartama:
Mai multMicrosoft Word - matem_aplicate in Economie aa FD Bala.doc
FIŞA DISCIPLINEI ANUL UNIVERSITAR 05-06. DATE DESPRE PROGRAM. Instituţia de învăţământ superior UNIVERSITATEA DIN CRAIOVA. Facultatea Economie și Administrarea Afacerilor.3 Departamentul Management, Marketing
Mai multmatematica
MINISTERUL EDUCAŢIEI, CERCETĂRII ŞI INOVĂRII PROGRAMĂ ŞCOLARĂ M A T E M A T I C Ă CLASA A IX-A CICLUL INFERIOR AL LICEULUI Aprobată prin ordin al ministrului nr. / Bucureşti, 2009 NOTĂ DE PREZENTARE În
Mai multMicrosoft Word - onf laborator subiect.doc
Ministerul Educaţiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului Olimpiada de Fizică Etapa Naţională 3 ianuarie 5 februarie 00 Constanţa XII PROBA DE LABORATOR LUCRAREA A STUDIUL MIŞCĂRII OSCILATORII AMORTIZATE
Mai multMicrosoft Word - Adela_Programa_Matematici speciale_2015_2016 (1).doc
UNIVERSITATEA DIN CRAIOVA Facultatea de Mecanică Departamentul: Ingineria şi Managementul Sistemelor Tehnologice Drobeta Turnu-Severin An universitar: 2015-2016 Se aprobă, DECAN Prof.univ.dr.ing. Nicolae
Mai multLucian L. TURDEANU Georgeta D. POP (MANEA) BAZELE GEOMETRICE ALE FOTOGRAMETRIEI CONSPRESS BUCUREŞTI 2009
Lucian L. TURDEANU Georgeta D. POP (MANEA) BAZELE GEOMETRICE ALE FOTOGRAMETRIEI CONSPRESS BUCUREŞTI 2009 CUPRINS Pg. INTRODUCERE. Noţiuni preliminare (L. Turdeanu, G. Pop)... 6 Probleme... 11 1. GEOMETRIA
Mai multColec ia MATE EDITURA PARALELA 45 Matematic. Clasa a VI-a 1
Colecia MATE 2000 + Matematic. Clasa a VI-a 1 Matematic. Clasa a VI-a 2 Acest auxiliar didactic este aprobat pentru utilizarea în unitile de învmânt preuniversitar prin O.M.E.N. nr. 3530/04.04.2018. Lucrarea
Mai mult{ 3x + 3, x < 1 Exemple. 1) Fie f : R R, f(x) = 2x + 4, x 1. Funcţia f este derivabilă pe R\{1} (compunere de funcţii elementare), deci rămâne să stud
{ 3 + 3, < Eemple. ) Fie f : R R, f() + 4,. Funcţia f este derivabilă pe R\{} (compunere de funcţii elementare), deci rămâne să studiem derivabilitatea în a. Atunci f s() 3+3 6,< 3, f d f() f() (),> funcţia
Mai mult4. Detectarea cantelor Calculul gradientului într-o imagine Detectorul de cante Canny Transformata Hough În această lucrare vor fi studiate metode de
4. Detectarea cantelor Calculul gradientului într-o imagine Detectorul de cante Canny Transformata Hough În această lucrare vor fi studiate metode de detectare a cantelor prin evaluarea gradientului intensității
Mai multModel adresa disciplina UMFTGM
METODOLOGIA DE DESFĂȘURARE A EXAMENULUI DE LICENŢĂ LA PROGRAMUL DE STUDIU EDUCAȚIE FIZICĂ ȘI SPORTIVĂ Sesiunea iulie 2017 I. STRUCTURA EXAMENULUI ŞI MODUL DE DESFĂŞURARE Testarea cunostinţelor în domeniul
Mai multExamenul de bacalaureat 2012
2 MONITORUL OFICIAL AL ROMÂNIEI, PARTEA I, Nr. 696/7.IX.2016 ACTE ALE ORGANELOR DE SPECIALITATE ALE ADMINISTRAȚIEI PUBLICE CENTRALE MINISTERUL EDUCAȚIEI NAȚIONALE ȘI CERCETĂRII ȘTIINȚIFICE ORDIN privind
Mai multcarteInvataturaEd_2.0_lectia5.pdf
Lect ia3 Diagrame Veitch-Karnaugh 5.1 Noţiuni teoretice Diagramele Veich-Karnaugh (V-K) sunt o modalitate de reprezentare grafică a funcţiilor logice. Pentru o funct ie de N variabile, diagrama corespunz
Mai multSIMULARE EXAMEN DE BACALAUREAT LA MATEMATICA Toate subiectele (I, II, III) sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu. Timpul efectiv
SIMULARE EXAMEN DE BACALAUREAT LA MATEMATICA 8.07.0 Toate subiectele (I, II, III) sut obligatorii. Se acordă 0 pucte di oficiu. Tipul efectiv de lucru este de ore. La toate subiectele se cer rezolvări
Mai multMicrosoft Word - Matematika_kozep_irasbeli_javitasi_0911_roman.doc
Matematika román nyelven középszint 0911 ÉRETTSÉGI VIZSGA 011. május. MATEMATIKA ROMÁN NYELVEN KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM Indicaţii
Mai mult14. Analiza computationala - MA 2
FIȘA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1. Instituția de învățământ superior Universitatea de Vest din Timișoara 1.2. Facultatea Matematică și Informatică 1.3. Departamentul Matematică 1.4. Domeniul
Mai multFIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iaşi 1.2 Facultatea Facultatea de
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iaşi 1.2 Facultatea Facultatea de Informatică 1.3 Departamentul Informatică 1.4 Domeniul
Mai mult..MINISTERUL EDUCAŢIEI NAȚIONALE ŞI CERCETARII STIINTIFICE UNIVERSITATEA DE VEST DIN TIMIȘOARA.I CENTRUL DE DEZVOLTARE ACADEMICĂ. FIȘA DISCIPLINEI 1.
FIȘA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1. Instituția de învățământ superior Universitatea de Vest din Timișoara 1.2. Facultatea Matematică și Informatică 1.3. Departamentul Informatică 1.4. Domeniul
Mai multFIŞA DISCIPLINEI
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1.Instituţia de învăţământ superior Universitatea SPIRU HARET 1.2.Facultatea Inginerie, Informatică şi Geografie 1.3.Departamentul Informatică şi Geografie 1.4.Domeniul
Mai multSlide 1
VII. ÎNSCRIEREA PE DESENELE TEHNICE A PRESCRIPŢIILOR DE CALITATE Starea suprafeţelor influenţează fiabilitatea şi funcţionarea pieselor în cadrul unui ansamblu 7.1 STAREA SUPRAFEŢELOR (RUGOZITATEA) SR
Mai multSlide 1
Proiectarea optimală a dispozitivelor electromagnetice PROIECTAREA OPTIMALĂ A DISPOZITIVELOR ELECTROMAGNETICE PODE CURS 2 Conf.dr.ing.ec. Claudia PĂCURAR e-mail: Claudia.Pacurar@et.utcluj.ro 2/46 Proiectarea
Mai multNoțiuni matematice de bază
Sistem cartezian definitie. Coordonate carteziene Sistem cartezian definiţie Un sistem cartezian de coordonate (coordonatele carteziene) reprezintă un sistem de coordonate plane ce permit determinarea
Mai multFIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iaşi 1.2 Facultatea Facultatea de
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Iaşi 1.2 Facultatea Facultatea de Informatică 1.3 Departamentul Informatică 1.4 Domeniul
Mai multA.E.F. - suport laborator nr.1 sem.ii Noțiuni generale pentru analiza cu elemente finite utilizând Siemens NX Nastran (1) În acest laborator sunt atin
Noțiuni generale pentru analiza cu elemente finite utilizând Siemens NX Nastran (1) În acest laborator sunt atinse următoarele aspecte: termeni și concepte uzuale din analiza cu elemente finite, noțiuni
Mai multFIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ Universitatea Babes-Bolyai Cluj-Napoca superior 1.2 Facultatea Facultatea de Mate
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ Universitatea Babes-Bolyai Cluj-Napoca superior 1.2 Facultatea Facultatea de Matematica si Informatica 1.3 Departamentul De Matematica
Mai multFORMULAR
FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior UniversitateaTransilvania din Braşov 1.2 Facultatea Inginerie Electrică şi Ştiinţa Calculatoarelor 1.3 Departamentul Automatica
Mai multASDN
PROIECTAREA LOGICĂ Laboratorul PL Suport de Laborator II 1. Să se găsească sumele minimale şi produsele minimale pentru următoarele funcţii: (a) f = m(0 + 2 + 4 + 8 + 10 + 12), (b) f = m(2 + 3 + 6 + 7
Mai multSlide 1
ELECTROTEHNICĂ ET A I - IA CUR 6 Cof.dr.ig.ec. Claudia PĂCURAR e-mail: Claudia.Pacurar@ethm.utcluj.ro . Legea iducției electromagetice 2. Eergii și forțe î câmp magetic . Legea iducției electromagetice
Mai mult1. a. Să se scrie un algoritm care să afişeze toate numerele de patru cifre care au cifra sutelor egală cu o valoare dată k, şi cifra zecilor cu 2 mai
1. a. Să se scrie un algoritm care să afişeze toate numerele de patru cifre care au cifra sutelor egală cu o valoare dată k, şi cifra zecilor cu 2 mai mare decât cifra sutelor. b. Se consideră algoritmul
Mai multMicrosoft Word - 03 Dominica MOISE.doc
CONFERINȚA NAȚIONALĂ DE INSTRUMENTAȚIE VIRTUALĂ, EDIȚIA A V-A, BUCURE TI, 20 MAI 2008 13 Pachet de programe care ilustrează capitole din matematică, fizică şi studiul fractalilor Luminița Dominica MOISE,
Mai multSlide 1
ELECTROTEHNCĂ ET An - SA CRS 8 Conf.dr.ing.ec. Claudia PĂCRAR e-mail: Claudia.Pacurar@ethm.utcluj.ro . ntroducere în teoria circuitelor electrice. Puteri în regim armonic 3. Caracterizarea în complex a
Mai multCapitole de Matematici Speciale Codruţa Chiş
Capitole de Matematici Speciale Codruţa Chiş ii Capitole de Matematici Speciale Cuprins Ecuaţii diferenţiale. Introducere în ecuaţii diferenţiale...........2 Ecuaţii diferenţiale de ordinul I...........
Mai mult